La mentira mas grande del mundo: Las cajas rápidas de los supermercados

Hace un tiempo que vengo investigando sobre los factores que influyen en el tiempo de demora de una caja de supermercado, y después de recolectar datos, llegue a la siguiente conclusión:

• Un cajero puede pasar por el escaner entre 10 y 20 productos por minuto. Por ende, promediaremos en 15.
• El tiempo de cobranza oscila alrededor de los 3 minutos (este es el tiempo entre que terminaron de pasar los productos y nos entregan el ticket)

Entonces, la fórmula del Tiempo de demora en una caja de supermercado sería:

T = (CP / 15) + (3 x (1+TPC+TDS+VPC)) + EBCA + ((TC/A) *(1+ TPA))

Siendo:

• T: Tiempo de demora para el paso por caja de un cliente
• CP: Cantidad de productos
• TCP: Tasa de Pelotudez del Cajero. Puede variar entre 0 y 5
• TDS: Tasa de Demora del Sistema. Puede varias entre 0 y 5
• VPC: Variable de Pelotudez en Clientes. Esto se obtiene con la sumatoria de Tasa de Pelotudez Personal para cada cliente. No es valido un promedio aqui.
• EBCA: En cajas con Envios, Boludeo entre el Cajero y el Auxiliar. Este numero puede ir entre 0 e infinito. Se notan casos más grandes al tratarse de cajeras con auxiliares varones. Depende también del estado civil de ambos personajes, siendo aun más grande el numero en casos de estados civiles: soltero, buitre, galan, regalada, me gusta la fiesta
• TC: Total de cajas
• A: Cantidad de auxiliares
• TPA: Tasa de Pelotudeo del Auxiliar. Va entre 0 y 10

Para quienes no son amigos de las matematicas, en los casos en los que no hay envios a domicilio, los ultimos 2 terminos se cancelan al ser nulos.

Entonces, desarrollemos 3 casos, para ver a que caja conviene ir. Supondremos para cada caso, que la pelotudez de las personas en la cola y del cajero son nulas, asi como las demoras del sistema (esto solo cuenta en casos de pagos con medios electrónicos):

- Caso 1: Caja rapida, no más de 15 Productos. Hay 3 personas con 10 productos cada una:

3*(10/15 + (3*(1+0+0+0)) = 11 minutos

- Caso 2: Caja normal, sin envios. 2 personas con 30 productos:

2*((30/15) + 3*(1*0*0*0)) = 10 minutos

- Caso 3: 1 Persona con 50 productos en una caja con envios. Dado que no se conocen casos en los que haya mas de un auxiliar cada 2 cajas, supondremos, que estamos en ese caso ideal. Tambien vamos a suponer que el pelotudeo del auxiliar y el pelotudeo auxiliar/cajero son nulos.

1*((50/15) + 3*(1+0+0+0) + 0 + ((2/1)*(1+0))) = 10.33 minutos

Esto es en el caso ideal, en donde todos los Pelotudeos y el tiempo de demora del sistema son nulos. Sabemos que muchas veces lo ideal, no es igual a lo real, y este es uno de esos casos. Por lo tanto, te invito a que pruebes haciendo las cuentas según los niveles habituales de Demoras del sistema y Pelotudeos  en los distintos puntos que te encontras en tu supermercado de costumbre y verás que la caja normal, sigue siendo mas rapida que la caja rápida, aunque cuando se agrega la tasa de pelotudeo de los auxiliares, la caja de envios, naturalmente, se vuelve aun más lenta que la caja rápida.